受信メールのインポートや送信履歴を残すことはできますか？

はい、可能です。

但し、「yaritori」と現在お使いのメールサーバー（メールサービス）環境・接続方法により若干異なりますので、送受信それぞれを分けて解説します。

「yaritori」でメールを送受信する仕組みについては「メールを送受信する仕組みについて教えてください」をご確認ください。

受信メールのインポート
メールの受信設定をメールサーバー（メールサービス）との同期で行う場合、過去の受信メールは自動でインポートされます。

メールの転送設定で行う場合、IMAP連携でメールのインポートを行うことが可能です。

受信メールの保存
特別な設定をしない限り、「yaritori」で受信したメールは現在お使いのメールサーバー（メールサービス）にも保存されます。

送信メールのインポート
現在お使いのメールサーバー（メールサービス）で送信したメールを「yaritori」にインポートすることはできません。

送信メールの保存
「yaritori」を介して送ったメールは、メールサーバー（メールサービス）と同期している場合、現在お使いのメールサーバー（メールサービス）にも送信履歴として残ります。

その他、SMTP連携をしていただくことで、「yaritori」で送信したメールを現在お使いのメールサーバー（メールサービス）に保存することが可能です。但し、Gsuiteなど一部のメールサーバーのみになります）